KURRIKULUMSTUDIE WISKUNDE 174

MODULE OORSIG

Logistiek
Dosent:	Alwyn Olivier	Tel no:	0832924077
	Kamer 4023	E-pos:

Klastye 2012:	Maandae, 11:00-12:00 Maandae, 16:00-17:00	Spreektye:	Woensdae, 10:00-12:00

Toetse 2012:	23 April 19:00
	24 Mei 09:00 9 Nov 09:00

Doelstellings Die eksplisiete doelstelling van die module is nie om resepte vir die onderrig van spesifieke wiskunde-inhoude te verskaf of voor te skryf nie, maar om saam met studente te besin oor ons perspektiewe en oortuigings ("beliefs") in verband met:
·	die aard van wiskunde – weg van ’n liggaam van kennis, ’n klaargemaakte produk na wiskunde as ’n menslike, sosiale skeppende aktiwiteit
·	die aard van leer – weg van die passiewe absorpsie van kennis na die aktiewe individuele en sosiale konstruksie van kennis
·	die aard van onderrig – weg van onderrig deur transmissie en imposisie na onderrig deur onderhandeling
·	die doelstellings met Wiskunde-onderwys – weg van blote nabootsing en reproduksie na wiskundige bemagtiging ("empowerment").
Die doel is dat die klas as ’n gemeenskap van selfondersoekende, reflektiewe praktisyns sal funksioneer, wat hul onderrig problematiseer en deur "aksie-navorsing" in die klaskamer probeer verbeter. Aanbieding Die moduleaanbieding kan nie studente se perspektiewe en oortuigings verander nie – net soos ons sê leerlinge leer nie deur passiewe absorpsie nie, so "leer" studente ook nie deur absorpsie nie, maar hulle moet ook hul kennis self konstrueer en re-organiseer. Ons definieer die professionele onderwyser as een wat al die opsies ken, en rasionele keuses tussen die opsies kan maak. Lees hier meer oor die opsies in Wiskunde-onderrig. Die moduleaanbieding kan hoogstens verskillende perspektiewe as "objektiewe kennis" voorhou en studente die soort ervarings bied wat hulle die geleenthede sal bied om oor die verskillende perspektiewe te reflekteer en so persoonlike "keuses" uit te oefen en dit hul eie "subjektiewe kennis" te maak, wat dan hul eie Wiskunde-onderrig in die klaskamer sal rig. Deelname aan die klasgebeure is dus essensieel. Een soort ervaring t.o.v. die aard van Wiskunde (en die aard van die leer van Wiskunde) is die selfstandige oplos van probleme en die skep van jou eie "nuwe" Wiskunde – studente sal minstens vier probleemoplossingstake gedurende die jaar voltooi. ’n Tweede soort ervaring is die terugvoer wat studente tydens lesanalise, individuele hulp aan leerlinge en skoolbesoek van leerlingreaksies kry – dit bied ryke geleenthede om oor ons perspektiewe op leer en onderrig te reflekteer. Dit is dus essensieel om in lesanalise en skoolbesoek nuwe idees te beproef! Die module vereis ook heelwat "selfstudie" - minstens een uur per week "leeswerk" op die internet (kyk by "flavour of the week"). In ’n poging om refeksie te fasiliteer, word ook van studente verwag om gereeld kwessies op ons WebCT Forum te bespreek. Studente moet ook 'n joernaal byhou. Die aanbieding sal wel probeer om goeie onderrig te modelleer, bv. deur die gebruik van kleingroepe en die gebruik van tegnologie in die aanbieding. Voorgekrewe boeke Daar is geen voorgeskrewe boeke nie. Die inhoud van die module is vervat in die klaslesings en -notas. Twee CDs word voorgeskryf: die MALATI CD en die MultiChoice Internet program. Enkele skoolhandboeke is vir studente in die Bronnesentrum op reserwe geplaas. Die moduleaanbieding sal ook sterk steun op kommunikasie via e-pos en die benutting van informasie beskikbaar op die internet – studente moet hulle by een van die rekenaarlaboratoriums registreer. Module-inhoud Die module word gestruktureer beide volgens prosesse (bv. induksie) en inhoude (bv. algebra, meetkunde). Daar word geensinds gepoog om die skoolleerplan te "dek" nie - die inhoude word dus "eksemplaries" aangebied en dit is dus essensieel dat studente reflekteer oor verbande met ander inhoude en idees na ander inhoude veralgemeen. Die module dek, onder andere:
·	Probleemoplossing
	Probleemoplossing as wiskundige handeling Heuristieke, induksie en deduksie, sintetiese en analitiese bewysvoering, skep vs. ontdek van wiskunde, wiskundige werkwyses Probleem-gesentreerde onderrig en leer Onderrig van, deur, via probleemoplossing. Sosio-konstruktivisme vs Behaviourisme. Fisiese, sosiale, logies-wiskundige, strategiese kennis
·	Inhoudstipes
·	Beheersingsteorie
·	Enkele onderrigstrategieë
	Inkleding, logiese vs psigologiese volgordening, induktiewe en deduktiewe strategieë, vir/via probleemoplossing, direkte en rekonstruktiewe Wiskunde-onderrig
·	’n Sakrekenaar-geïntegreerde kurrikulum
	Sakrekenaaraktiwiteite Sakrekenaar as kontrolemiddel, generator, towerkissie, in semantiese modus, konteks Perspektiewe op basiese rekenvaardigheid Berekening as nuttig, vir ontwikkeling van logiese denke, as kultuuroordrag
·	Diagnostiese onderrig
	’n Konstruktivistiese perspektief op wankonsepte. Die diagnostiese onderrigsiklus: didaktiese ontleding van die inhoud (inhoudstipes, beheersingsteorie, prosesse), navorsingsinligting omtrent leerlingdenke (wankonsepte/sterk intuïsies), moontlike verklarings, beplanning, onderrig. Evaluering van die siklus.
·	Tegnologie in Wiskunde-onderwys
	Die benutting van Excel, Geometer's SketchPad, grafiese sakrekenaars, logo, Java programme, ... as middel en medium in Wiskunde-onderwys.

Die volgende inhoude word almal in terme van die diagnostiese onderrigparadigma en die benutting van tegnologie aangebied:
·	Algebra en algebra-onderrig
	Verskillende perspektiewe op die aard van Algebra, 'n Didaktiese ontleding van Algebra, Epistemologiese struikelblokke in die leer van Algebra, Onderrigstrategieë vir Algebra
·	Heelgetalle
	Leerlinge se spontane intuïsies en beperkende konstruksies; die uitkomste van tradisionele onderrig en die implikasies daarvan vir onderrig. Verkillende moontlike modelle en onderrigstrategieë vir bewerkings met heelgetalle
·	Grafieke
·	Verhouding en eweredigheid
·	Kalkulus en Kalkulus-onderrig
·	Lineêre programmering
·	Meetkunde-onderrig
	Van Hiele, Informele Meetkunde, Formele Meetkunde, Aksiomatisering as wiskundige werkwyse
·	Trigonometrie-onderrig
·	Eksponente en logaritmes
·	Rekenaargesteunde onderrig, insluitend die grafiese sakrekenaar
·	Getalleteorie
·	Assessering en evaluering